Question

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD上一點，且AE=

1

3

AD，CE的延長線交AB于點F，若AF=1.2，則AB=

 

．

Answer 1

考點：平行線分線段成比例

專題：

分析：過D作DM∥CF交AB于M，求出BM=MF，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出

AF

AM

=

AE

AD

=

1

3

，即可得出AB=5AF，代入求出即可．

解答：解：
過D作DM∥CF交AB于M，
∵AD是△ABC的中線，
∵BM=MF，
∵DM∥CF，
∴△AFE∽△AMD，
∴

AE

AD

=

AF

AM

，
∵AE=

1

3

AD，
∴AF=

1

3

AM，
∵BM=MF，
∴AF=

1

5

AB，
∵AF=1.2，
∴AB=5×1.2=6，
故答案為：6．

點評：本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AF=

1

5

AB．