Question

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.

（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，并使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；

（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.

解:

Answer 1

解析：（1）考查全等變化，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等來完成；（2）先作出圖形，因?yàn)橐�回答旋轉(zhuǎn)角度，利用方格紙算出AB、AD、BD的長度，再計(jì)算角度.

解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可

(2)作圖如上，∵AB=，AD=，BD=

∴AB²+AD²=BD²

∴△ABD是直角三角形，AD可以看作由AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的.

點(diǎn)評：圖形變換有兩種，全等變換和相似變換，掌握每種變換的概念、性質(zhì)是作圖的基礎(chǔ)，一般難度不大.