Question

已知x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個實數(shù)根，則x₁+x₂=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程x²-x-6=0的根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-

b

a

（a是二次項系數(shù)、b是一次項系數(shù)）來填空．

解答：解：∵一元二次方程x²-x-6=0的二次項系數(shù)a=1，一次項系數(shù)b=-1，
又∵x₁，x₂分別是一元二次方程x²-x-6=0的兩個實數(shù)根，
∴根據(jù)韋達(dá)定理，知
x₁+x₂=-

b

a

=-

-1

1

=1；
故答案是：1．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系．根與系數(shù)的關(guān)系有：x₁+x₂=-

b

2a

、x₁•x₂

c

a

．解答時，注意要找對方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．