Question

下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點(diǎn)可以確定一個圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④圓周角是圓心角的一半．其中正確的有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

C
分析：根據(jù)弦的定義可判斷①；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓可判斷②；根據(jù)三角形的外心的定義可判斷③；根據(jù)圓周角定理可判斷④．
解答：直徑是圓中最長的弦，∴①正確；
經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓，∴②錯誤；
三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，∴③正確；
在同圓或等圓中，圓周角等于它所夾弧所對得圓心角的一半，∴④錯誤．
正確的有2個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了對三角形的外接圓和外心，圓的認(rèn)識，圓周角定理，確定圓的條件等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)這些定理進(jìn)行說理和判斷．