Question

有一塊三角形的材料，需要在其內(nèi)部裁剪出一塊長：寬=4：3的矩形材料，使矩形的一邊在三角形底邊上，兩頂點分別在另外兩邊上，若設(shè)三角形ABC的底邊BC=20cm，三角形的高AD=15cm，則該矩形兩鄰邊的長分別為多少厘米？

Answer 1

解：由題意可得出：HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴=，
∵矩形長：寬=4：3，設(shè)長為4xcm，則寬為3xcm，
∴=，
解得：x=，
∴4x=4×=10（cm），3x=3×=（cm），
即矩形兩鄰邊的長分別為10cm，cm．
分析：首先得出△AHG∽△ABC，則=，進(jìn)而求出長和寬即可．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△AHG∽△ABC是解題關(guān)鍵．