【題目】定義：如果(，為正數(shù))，那么我們把叫做的數(shù)，記作.

(1)根據(jù)數(shù)的定義，填空：____________；____________.

(2)數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：，.根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算：

①若，求；

②若，，求.

(3)若設(shè)，，則下列算式中錯(cuò)誤的是________(直接填序號(hào)).

① ② ③

④ ⑤ ⑥

【答案】（1）；；

（2）①，

②；

（3）①⑥.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)的定義以及性質(zhì)即可解決問題；

（2）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：，，化簡(jiǎn)求值即可；

（3）利用，求出，然后根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：，化簡(jiǎn)計(jì)算各式即可判斷.

解：（1）∵，，

∴；；

（2）①，

②

（3）根據(jù)數(shù)的定義可知，

∴，

即：，

∴，②正確；

∴①，①錯(cuò)誤；

③，③正確；

④，④正確；

⑤，⑤正確；

⑥，⑥錯(cuò)誤；

∴算式中錯(cuò)誤的是：①⑥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接期中考試，小強(qiáng)對(duì)考試前剩余時(shí)間作了一個(gè)安排，他把計(jì)劃復(fù)習(xí)重要內(nèi)容的時(shí)間用一個(gè)四邊形圈起來．如圖，他發(fā)現(xiàn)，用這樣的四邊形圈起來五個(gè)數(shù)的和恰好是5的倍數(shù)，他又試了幾個(gè)位置，都符合這樣的特征。

（1）若設(shè)這五個(gè)數(shù)中間的數(shù)為a，請(qǐng)你用整式的加減說明其中的道理．

（2）這五個(gè)數(shù)的和能為150嗎？若能，請(qǐng)寫出中間那個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點(diǎn)F，與線段AB交于點(diǎn)E，將正方形ABCD沿x軸負(fù)半軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，1)；③點(diǎn)E到x軸距離是；

④a＝1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點(diǎn)為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60°．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣由88個(gè)偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個(gè)如圖所示的平行四邊形框可以框出四個(gè)數(shù)；

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個(gè)數(shù)是，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

③在這個(gè)數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi)，是否存在和為288的四個(gè)數(shù)？若存在，求出這四個(gè)數(shù)；不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高高的路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿（即AE），這時(shí)，他量了一下竹竿的影長(zhǎng)（AC）正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度（即AB=4米），他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即BD=2米）．此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問題：

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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