已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，其中a=3，c=5，且關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷△ABC的形狀．
【答案】分析：再根據(jù)一元二次方程根的判別式列出方程，從而推出三角形三邊的關(guān)系來(lái)確定三角形的形狀．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴b2-4ac=16-4b=0
解得：b=4，
∵a=3，c=5，
∴32+42=52，
∴△ABC為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式和勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是利用根的判別式求得b的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c分別為6，8，10，則△ABC
是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)在有長(zhǎng)度分別為10cm和30cm的木條各一根，要做一個(gè)三角形木架與已知三角形相似，那么第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足
a-2
+|b-2
2
|+（c-2）2=0，則△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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