【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有編號(hào)分別為1、2、3的球（除編號(hào)以為，其余都相同），其中1號(hào)球1個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是2號(hào)球的概率為．

（1）求袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)．

（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球（不放回），甲摸出球的編號(hào)記為x，乙摸出球的編號(hào)記為y，用列表法求點(diǎn)A（x，y）在直線(xiàn)y=x下方的概率．

【答案】（1）2個(gè)

（2）列表得：

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

（3，3）

（3，3）

﹣

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

（3，3）

﹣

（3，3）

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

﹣

（3，3）

（3，3）

2

（1，2）

（2，2）

﹣

（3，2）

（3，2）

（3，2）

2

（1，2）

﹣

（2，2）

（3，2）

（3，2）

（3，2）

1

﹣

（2，1）

（2，1）

（3，1）

（3，1）

（3，1）

1

2

2

3

3

3

【解析】

（1）首先設(shè)袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)．根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案。

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A（x，y）在直線(xiàn)y=x下方的情況，再利用概率公式即可求得答案。

解：（1）設(shè)袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，

∴袋子里2號(hào)球的個(gè)數(shù)為2個(gè)。

（2）列表得：

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

（3，3）

（3，3）

﹣

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

（3，3）

﹣

（3，3）

3

（1，3）

（2，3）

（2，3）

﹣

（3，3）

（3，3）

2

（1，2）

（2，2）

﹣

（3，2）

（3，2）

（3，2）

2

（1，2）

﹣

（2，2）

（3，2）

（3，2）

（3，2）

1

﹣

（2，1）

（2，1）

（3，1）

（3，1）

（3，1）

1

2

2

3

3

3

∵共有30種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A（x，y）在直線(xiàn)y=x下方的有11個(gè)，

∴點(diǎn)A（x，y）在直線(xiàn)y=x下方的概率為：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2- B. -1 C. -2 D. 2-3

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（1）圓心O到AQ的距離；

（2）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．

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（2）如圖（二），請(qǐng)你借助圖四虛線(xiàn)網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助圖四虛線(xiàn)網(wǎng)格畫(huà)出該幾何體的主視圖．

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(1)用含x的代數(shù)式表示矩形的長(zhǎng)BC；

(2)設(shè)矩形的面積為y，用含x的代數(shù)式表示矩形的面積y，并求出自變量的取值范圍；

(3)這個(gè)矩形菜園的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，菜園的面積y最大？最大面積是多少？

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(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“優(yōu)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)若該聯(lián)盟九年級(jí)共有1050人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)九年級(jí)這次考試共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？

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正面

1

2

3

4

5

6

7

8

9

反面

排球

鋼筆

圖書(shū)

鉛筆

空門(mén)

書(shū)包

球拍

小刀

籃球

(1)如果用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，但制作翻獎(jiǎng)牌沒(méi)有材料，那么你有什么簡(jiǎn)便的模擬實(shí)驗(yàn)方法？

(2)如果不做實(shí)驗(yàn)，你能估計(jì)“第一個(gè)人中獎(jiǎng)排球”的機(jī)會(huì)是多少？

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