在正方形ABCO中，一對(duì)角線在x軸的正半軸上，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）、B（2數(shù)學(xué)公式，0）．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將正方形ABCO向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？
（3）求正方形ABCO的面積．

解：（1）∵OB在x軸上，OB所在的直線為正方形的對(duì)稱軸，
∴A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為C，故C（，）；

（2）將正方形ABCO向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，各點(diǎn)橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變；
故平移后正方形各點(diǎn)坐標(biāo)為：
A′（0，）、B′（，0）、C′（0，）、O′（，0）；

（3）S正方形ABCD=2S△ABO=2××2×=4．
分析：（1）由已知可得B點(diǎn)在x軸上，O點(diǎn)也在x軸上，根據(jù)正方形的性質(zhì)，A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線BO對(duì)稱，即關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）將正方形ABCO向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，各點(diǎn)橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變；
（3）根據(jù)S正方形ABCD=2S△ABO求面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的對(duì)稱性，平移時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律：左右只平移影響橫坐標(biāo)，上下平移只影響縱坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCO中，一對(duì)角線在x軸的正半軸上，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（
2
，
2
）、B（2
2
，0）．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將正方形ABCO向左平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？
（3）求正方形ABCO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后B點(diǎn)落在平面內(nèi)F點(diǎn)處．請(qǐng)畫(huà)出F點(diǎn)并求出它的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州模擬）如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCO放置在直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．點(diǎn)M（t，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，tan∠NAO=
1
3
1
3
；
（2）在直角坐標(biāo)系中，取定點(diǎn)P（3，8），則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
（3，0）或（4+
34
，0）或（4-
34
，0）
（3，0）或（4+
34
，0）或（4-
34
，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，D為OC邊的中點(diǎn)，將△DCB沿直線BD對(duì)折，C點(diǎn)落在M處，連接BM并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)E，OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上．
（1）求線段OE的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、E、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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