Question

菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若∠OBC=∠BAC，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

90°
分析：根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)即角平分線(xiàn)的性質(zhì)和∠OBC=∠BAC，可以求證∠ABO=∠BAO，根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的性質(zhì)即可得∠ABO=45°，即可求得各內(nèi)角為90°，即可解題．
解答：解：菱形對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，
∴∠BAC=∠BAD
∵∠OBC=∠BAC
∴∠ABO=∠BAO，
∵∠AOB=90°，
∴∠ABO=45°，
∠ABC=90°
故答案為 90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且平分一組對(duì)角的性質(zhì)，考查了鄰角和為180°的性質(zhì)，本題中求∠ABO=∠BAO=45°是解題的關(guān)鍵．