如圖，是一座拋物線形拱橋，水位在AB位置時(shí)，水面寬4米，水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí)，水面寬4米，某年發(fā)洪水，水位以每小時(shí)0.25米的速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？

答案：
解析：

以AB為x軸、對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．設(shè)拋物線的代數(shù)表達(dá)式為y＝ax2＋c．則B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，N點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)．故0＝24a＋c，3＝12a＋c，解得a＝－，c＝6．即y＝－x2＋6．其頂點(diǎn)為(0，6)．(6－3)÷0.25＝12小時(shí)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位精英家教網(wǎng)上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是1精英家教網(wǎng)0m．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則此拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下2.3剎車距離與二次函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是一座拋物線形拱橋，水位在AB位置時(shí)，水面寬4米，水位上升3米達(dá)到警戒線MN位置時(shí)，水面寬4米，某年發(fā)洪水，水位以每小時(shí)0.25米的速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂?

 

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