如圖，甲乙丙丁四人做接力游戲．開始時，甲站在長方形操場ABCD內(nèi)部的E點處，丙在BC的中點G處，乙，丁分別站在AB、CD邊上．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給乙，乙傳給丙，丙傳給丁，最后丁跑回傳給甲．如果他們四人的速度相同，試找出乙，丁站在何處，他們的比賽用時最短？（請畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）

解：作點G關于CD的對稱點G′，作E關于AB的對稱點E′連接G′E′，交CD于點F、交AB于點H，
故比賽最短的路線為：E→H→G→F．

分析：作點G關于CD的對稱點G′，連接G′E′，交CD于點F、交AB于點H，根據(jù)兩點之間線段最短可知，丁在F處時他們的比賽用時最短．
點評：本題考查的是最短線路問題，熟知對稱的特點及兩點之間垂線段最短的知識是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，甲乙丙丁四人做接力游戲．開始時，甲站在長方形操場ABCD內(nèi)部的E點處，丙在BC的中點G處，乙，丁分別站在AB、CD邊上．游戲規(guī)則是，甲將接力棒傳給乙，乙傳給丙，丙傳給丁，最后丁跑回傳給甲．如果他們四人的速度相同，試找出乙，丁站在何處，他們的比賽用時最短？（請畫出路線，并保留作圖痕跡，作法不用寫）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、某學校準備從甲、乙、丙、丁四位學生中選出一名學生做學生會干部，對四位學生進行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r又請100位同學對四位同學做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計圖所示，學校決定綜合測試成績與民主推薦的分數(shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計入總成績．最后分數(shù)最高的當選為學生會干部．請你完成下列問題：
參加測試人員 甲 乙 丙 丁
綜合測試成績 74 73 66 75
（1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計算補全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有
25
人；
（3）按要求應該由哪位同學擔任學生會干部職務，請你計算出他的最后得分．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市人大附中中考數(shù)學沖刺試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某學校準備從甲、乙、丙、丁四位學生中選出一名學生做學生會干部，對四位學生進行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r又請100位同學對四位同學做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計圖所示，學校決定綜合測試成績與民主推薦的分數(shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計入總成績．最后分數(shù)最高的當選為學生會干部．請你完成下列問題：
參加測試人員甲乙丙丁
綜合測試成績74736675
（1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計算補全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有______人；
（3）按要求應該由哪位同學擔任學生會干部職務，請你計算出他的最后得分．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某學校準備從甲、乙、丙、丁四位學生中選出一名學生做學生會干部，對四位學生進行了德、智、體、美、勞的綜合測試，四人成績?nèi)缦卤恚瑫r又請100位同學對四位同學做推薦選舉投票，投票結(jié)果如扇形統(tǒng)計圖所示，學校決定綜合測試成績與民主推薦的分數(shù)比是6：4，即：綜合測試成績的60%和民主推薦成績的40%計入總成績．最后分數(shù)最高的當選為學生會干部．請你完成下列問題：
參加測試人員甲乙丙丁
綜合測試成績74736675
（1）已知四人綜合測試成績的平均分是72分，請你通過計算補全表格中的數(shù)據(jù)；
（2）參加推薦選舉投票的100人中，推薦丁的有______人；
（3）按要求應該由哪位同學擔任學生會干部職務，請你計算出他的最后得分．

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