Question

（2012•聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊BC上，如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn)，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是（　　）

A．DF=BE

B．AF=CE

C．CF=AE

D．CF∥AE

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可．

解答：解：A、當(dāng)DF=BE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、當(dāng)AF=CE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、當(dāng)CF=AE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；
D、當(dāng)CF∥AE時(shí)，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．