如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為（ ）

A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長，進(jìn)而可得出BC的長．
解答：解：∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵OD過圓心，
∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，
∴CD=OC×sin60°=2×=，
∴BC=2CD=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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