Question

將一副三角板按圖疊放，且△BOC面積為2，則陰影部分△AOB與△DOC的面積之和等于________．

Answer 1

分析：從O向BC引一條垂線，根據(jù)三角形的相似性質(zhì)把線段之間的比例關(guān)系算出來，再根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊之比即可求出影部分△AOB與△DOC的面積之和．
解答：解：如圖，從O向BC引一條垂線，
由“等高三角形的面積比等于底邊之比”可知：
△DCO面積：△BOC面積=DO：OB=CP：PB=：1
△DCO面積=△BOC面積×=2，
△AOB面積：△BOC面積=AO：OC=BP：PC=1：
△AOB面積=△BOC面積÷=，
所以陰影部分△AOB與△DOC的面積之和等于2+=，
故答案為：．
點評：題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．