Question

解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）x+＜1+
（2）5
（3）．

Answer 1

解：（1）去分母，得6x+2（x+1）＜6+3x+x+8，
去括號(hào)，得6x+2x+2＜6+3x+x+8，
移項(xiàng)合并，得4x＜12，
系數(shù)化為1，得x＜3，
把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖．


（2）解不等式≥5，得x≥5，
解不等式≤8，得x≤7．
把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖．

所以這個(gè)不等式組的解集為5≤x≤7；

（3）解不等式2（x+2）＜x+5，x＜1，
解不等式13（x-2）+8＜2x，得x＜．
把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖．

所以這個(gè)不等式組的解集為x＜1．
分析：（1）按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行，但要注意過程中的符號(hào)變化問題；
（2）（3）根據(jù)一元一次不等式組的解法，先求出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式及一元一次不等式組的解法和它們的解集在數(shù)軸上的表示方法．