【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DEF∥BC,交AB、CD于點(diǎn)E、F,則EF的長(zhǎng)度為___________

【答案】4

【解析】試題分析:根據(jù)BDCD分別平分∠ABC∠ACB,和EF∥BC,利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換,求證出BE=DEDF=FC.然后即可得出答案.

解:△ABC中,BDCD分別平分∠ABC∠ACB

∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB

∵EF∥BC,

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB,∠FCD=∠DCB=∠FDC

∴BE=DE,DF=EC,

∵EF=DE+DF

∴EF=EB+CF=2BE,

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,

∵EF∥BC,

∴△ADE是等邊三角形,

∴EF=AE=2BE

∴EF==,

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.0.720精確到百分位
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(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式為

(2)以點(diǎn)E為圓心的E與直線AB相切,求E的半徑;

(3)連接BC,點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),連接PE交線段BC于點(diǎn)D,當(dāng)CED為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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監(jiān)測(cè)點(diǎn)

A區(qū)

B區(qū)

C區(qū)

D區(qū)

E區(qū)

PM2.5指數(shù)

94

114

96

113

131

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。

A. 94 B. 96 C. 113 D. 113.5

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