Question

如圖，AB為⊙O直徑，CD過OA的中點(diǎn)E并垂直于OA，連接CB，則∠ABC=

30°

．

Answer 1

分析：連接OC，由CD過OA的中點(diǎn)E可知AE=OE=

1

2

OC，故可得出∠EOC=30°，∠AOC=60°，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答：解：連接OC，
∵CD過OA的中點(diǎn)E并垂直于OA，
∴AE=OE=

1

2

OC，
∴∠EOC=30°，∠AOC=60°，
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=

1

2

×60°=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．