【題目】如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點(diǎn)不重合，并連接BG．根據(jù)圖中標(biāo)示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系何者正確？（ ）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠3＜∠4
D.∠3＞∠4

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD、AEFG均為正方形， ∴∠BAD=∠EAG=90°，
∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°，
∠EAG=∠2+∠DAE=90°，
∴∠1=∠2，
在Rt△ABE中，AE＞AB，
∵四邊形AEFG是正方形，
∴AE=AG，
∴AG＞AB，
∴∠3＞∠4．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生物科技發(fā)展公司投資2000萬(wàn)元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷時(shí)，售價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于180元/件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律．

銷售單價(jià)x（元/件）

…

60

65

70

80

85

…

年銷售量y（萬(wàn)件）

…

140

135

130

120

115

…


（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
（2）經(jīng)測(cè)算：年銷售量不低于90萬(wàn)件時(shí)，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷售該產(chǎn)品年獲利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）（W=年銷售額﹣成本﹣投資），求出年銷售量低于90萬(wàn)件和不低于90萬(wàn)件時(shí)，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單位定為多少時(shí)，公司銷售這種產(chǎn)品年獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3800米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)：1級(jí)質(zhì)量為優(yōu)；2級(jí)質(zhì)量為良；3級(jí)質(zhì)量為輕度污染；4級(jí)質(zhì)量為中度污染；5級(jí)質(zhì)量為重度污染．某城市隨機(jī)抽取了一年中某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)該年該城市只有多少天適宜戶外活動(dòng)．（一年天數(shù)按365天計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“蒙上眼睛射擊正中靶心”是必然事件
B.“拋一枚硬幣，正面朝上的概率為 ”說(shuō)明擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，必有5次正面朝上
C.“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是3”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近
D.為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)選擇全面調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過(guò)5元時(shí)，每天來(lái)此處停放的小車為1440輛；當(dāng)每輛次小車的停車費(fèi)超過(guò)5元時(shí)，每增加1元，到此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場(chǎng)的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)一每天的固定支出）

A型利潤(rùn)

B型利潤(rùn)

甲店

200

170

乙店

160

150


（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；
（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；
（3）該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠BAD；
（2）求證：BE是⊙O的切線．

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