某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？

原料名稱

飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

解：⑴ 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：

解這個(gè)不等式組，得20≤x≤40．

因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個(gè)，

所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．  

⑵ 根據(jù)題意，得　y＝2.6x＋2.8(100－x)．

整理，得　y＝－0.2x＋280．    

∵k＝－0.2＜0，

∴y隨x的增大而減小．

∴當(dāng)x＝40時(shí)成本總額最低．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱
飲料名稱		 甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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原料名稱
飲料名稱		甲乙
A20克40克
B30克20克
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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原料名稱
飲料名稱		甲乙
A20克40克
B30克20克
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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B30克20克
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（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低？

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