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如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長．（結果保留π）

【答案】分析：（1）連接CO，根據AC=CD，得出∠A=∠D=30°，則∠COD=60°，從而得出∠OCD=90°，則直線CD和⊙O相切；
（2）根據弧長公式l=進行計算即可．
解答：解：（1）連接CO，∵AC=CD，∴∠A=∠D，
∵∠D=30°，∴∠A=30°，
∵OA=OC，∴∠COD=60°，
∴∠OCD=90°，
∴直線CD和⊙O相切；

（2）∵⊙O的半徑為3，
∴弧長公式l=
=
=π．
點評：本題考查了切線的判定、弧長的計算，是基礎知識要熟練掌握，解題的關鍵是弧長公式l=．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一張傳說中的“藏寶圖”，圖上除標明了A﹑B﹑C三點的位置以外，并沒有直接標出”寶藏”的位置，但圖上注有尋找“寶藏”的方法：把直角△ABC補成矩形，使矩形的面積是A精英家教網BC的2倍，“寶藏”就在矩形未知的頂點處，那么“寶藏”的位置可能是
 
．（用坐標表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2，點P是射線OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，運動速度是1個單位/秒，運動時間為t秒，直到點P與點B重合為止．
（1）設正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數關系式；
（2）y=2時，求t的值；
（3）當t為何值時，三角形CSR為等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，點D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點D分別仰視A，B兩點，測得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度．（結果精確到0.1米/秒）
（參考數據：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

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科目：初中數學 來源：中學學習一本通　數學　九年級下冊 北師大課標 題型：044

如圖所示，在小山的東側A處有一熱氣球沿著與豎直方向夾角為的方向向東飛行，每分鐘飛行28 m，半小時后到達C處，這時氣球上的人發(fā)現，在A處的正西方向有一處著火點B，5分鐘后，在D處測得著火點日的俯角是，求熱氣球升空點A與著火點B的距離．(結果精確到l m)

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