如圖①兩條直線交于一點，圖中共有
(4-2)×4
4
=2對對頂角；如圖②三條直線交于一點，圖中共有
(6-2)×6
4
=6對對頂角；如圖③四條直線交于一點，圖中共有
(8-2)×8
4
=12對對頂角；…；按這樣的規(guī)律，六條直線交于一點，那么圖中共有
(12-2)×12
4
=30
(12-2)×12
4
=30
對對頂角；若n條直線交于一點，則共有
n2-n
n2-n
對對頂角．（用含n的式子表示）
分析：根據(jù)提供的規(guī)律，對頂角的對數(shù)等于直線條數(shù)的2倍乘以2倍減2，然后除以4，進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：根據(jù)規(guī)律，六條直線交于一點，共有
(12-2)×12
4
=30對對頂角；
n條直線交于一點，共有
(2n-2)•2n
4
=n2-n對對頂角．
故答案為：
(12-2)×12
4
=30；n2-n．
點評：本題考查了對頂角的對數(shù)的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解對頂角對數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•株洲）已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，
1
4
）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當(dāng)m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，數(shù)學(xué)公式）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當(dāng)m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．

（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；

（2）當(dāng)m=2時，求h的值；

（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF﹣tan∠ECP=．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福清市七年級下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖①兩條直線交于一點，圖中共有對對頂角；如圖②三條直線交于一

點，圖中共有對對頂角；如圖③四條直線交于一點，圖中共有

對對頂角；…；按這樣的規(guī)律，六條直線交于一點，那么圖中共有           對對頂角；

若n條直線交于一點，則共有           對對頂角.（用含n的式子表示）

                                                         

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案