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精英家教網如圖，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，則BC=
 
．
分析：延長CA，F(xiàn)D相交于點G，根據平行線分線段成比例定理即可求得BC的長．
解答：精英家教網解：延長CA，F(xiàn)D相交于點G
∵AD∥BE∥CF
∴
GA
BG
=
AD
BE
，
GA
CG
=
AD
CF

即
GA
1+GA
=
1
2

∴GA=1
∴
1
BC+2
=
1
4

∴BC=2．
點評：此題主要是運用了平行線分線段成比例定理．
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20、已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．

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如圖，AD∥BE∥CF，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，則EF=
 
cm．精英家教網

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如圖，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．請把AB∥CD的推理過程補充完整，并在括號內寫上推理依據．
證明：∵AD∥BE，
∴∠4=∠
CAD
CAD
，（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
 ）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAE=∠2+∠
CAD
CAD
，
即∠
BAE
BAE
=∠
CAD
CAD
，
∵∠3=∠4
∴∠3=∠
BAE
BAE
，
∴AB∥
CD
CD
，（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E嗎？請說明理由．

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