Question

12、在四邊形ABCD中，若已知AB∥CD，則再增加條件

AD∥BC

（只需填一個）可使四邊形ABCD成為平行四邊形．

Answer 1

分析：此題是開放題，可以根據(jù)平行四邊形的判定添加條件．比較簡單的是：AD∥BC，AB=CD等．

解答：解：此題答案不唯一，可以添加：①AD∥BC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；
②AB=CD（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；
③∠A=∠C或∠B=∠D，
理由：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠DAB=∠DCB，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為：AD∥BC，AB=CD等（任選其一）．

點評：此題考查了平行四邊形的判定．注意對于開放題要選擇比較簡單的答案最好．此題最好選擇直接用定理就可判定的條件．