已知y＝y1－y2，y1與x2成正比例， y2與x+3成反比例，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

 

【答案】

y＝－x2+（x≠－3）

【解析】本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 得到y(tǒng)1與x2的關(guān)系式，y2與x+3的關(guān)系式，進(jìn)而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，把x，y的兩組值代入所得解析式，求得相關(guān)的比例系數(shù)的值即可．根據(jù)分母不為0可得自變量的取值范圍．

解：∵y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例．

∴y1=k1x2，y2=，

∵y=y1-y2，

∴y=k1x2-，

∵x=0時(shí)，y=2，x=3時(shí)，y=0．

∴

解得k1=-，k2=6，

∴y=-x2+（x≠－3）．

 

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已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與x成正比例，y2與(x－2)成正比例．又當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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已知y＝y(tǒng)1＋y2，其中y1與x＋1成正比，y2與x－1成反比，且當(dāng)x＝2及x＝3時(shí)，y的值都是5，(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y的值．

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已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x＝2與x＝3時(shí)，y的值都等于19，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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已知y＝y1＋y2，y1 與x 成正比例，y2 與x 成反比例，并且x＝1時(shí)y＝4，x＝2時(shí)y＝5，求當(dāng)x＝4時(shí)y 的值．

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