Question

如果分式

2a-5

x2+1

的值為正數(shù)，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：分式值是正數(shù)，則分子與分母同號，而分母一定是正數(shù)，則分子也是正數(shù)，即可求出a的范圍．

解答：解：因為x²+1恒＞0，
所以分式

2a-5

x2+1

的值為正數(shù)可得2a-5＞0，
解得：a＞

5

2

．

點評：主要考查了分式值為正的意義和x²+1恒大于0的性質(zhì)，要求熟悉并會利用這些性質(zhì)列出不等式求分式中字母的取值范圍．