如圖，在?ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：連結BD，與AC交于點O，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，進而得到四邊形EDFB為平行四邊形．
解答：證明：連結BD，與AC交于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
∴EO=FO，
∴四邊形EDFB為平行四邊形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF交DC于點E，則圖中的位似三角形共有
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對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明；

（2）規(guī)定：一條弧所對的圓心角的度數(shù)作為這條弧的度數(shù)．
①如圖，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，已知弧AB、弧CD分別為65°和45°，求∠APB；精英家教網(wǎng)
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于點P，若弧AB、弧CD分別為m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是CD上的一個動點（不運動到點C或D），BE的延長線交AD的延長線于點F，問圖中共有幾對相似三角形？試證明其中的一對三角形相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則圖中有幾對相似三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，請你猜測想線段BE、DF有什么的關系，并對你的猜想加以說明．

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