Question

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了

20

5

m

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，利用坡度的意義，根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得答案．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
∵坡度為1：2，
∴i=tan∠B=

AE

BE

=

1

2

，
∴sin∠B=

1

5

，
∵AB=100m，
∴AE=

AB

sin∠B

=20

5

（m）．
即他升高了20

5

m．
故答案為：20

5

m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問(wèn)題．此題難度不大，注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．