Question

（2005•常德）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力．因?yàn)閤²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1）．再去分母整理為整式方程即可求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．
解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），
得6-3（x+1）=x²-1，
整理得x²+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
解得x₁=-4，x₂=1．
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，應(yīng)舍去，
∴原方程的解為x=-4．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）分式方程去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)，本題要避免出現(xiàn)6-（x+1）=1的錯(cuò)誤出現(xiàn)．