Question

下列單項(xiàng)式：-x，2x²，-3x³，4x⁴，…-19x¹⁹，20x²⁰，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2011個(gè)單項(xiàng)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式

專題：規(guī)律型

分析：第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為n，第n個(gè)單項(xiàng)式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n

解答：解：第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，
第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為n，第n個(gè)單項(xiàng)式的冪的底數(shù)為x，指數(shù)為n，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為2011，冪為x²⁰¹¹，
∴第2011個(gè)單項(xiàng)式是-2011x²⁰¹¹，
故答案為-2011x²⁰¹¹．

點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)字的變化規(guī)律；判斷出單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)以及冪與序號(hào)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．