如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于O．
（1）如果∠ABC=40°，求∠ADC，∠BCD的度數(shù)；
（2）如果AD=20，AC=18，BD=26，求△OBC的周長．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∠BCD=180°-∠ADC=140°，
答：∠ADC的度數(shù)是40°，∠BCD的度數(shù)是140°．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=18，BD=26，
∴，，
又∵AD=BC=20，
∴△OBC的周長為OB+BC+CO=13+20+9=42，
答：△OBC的周長是42．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ADC=∠ABC，∠BCD=180°-∠ADC，代入即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到，，AD=BC=20，根據(jù)△OBC的周長為OB+BC+CO，即可求出答案．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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