函數(shù)y=ax2(a≠0)與直線y= 2x﹣3交于(1，b)，求：  
（1）a和b的值；  
（2）求拋物線y= ax2的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；  
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y= ax2中的y隨x的增大而增大；  
（4）求拋物線與直線y= ﹣2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積．

解：（1）將x=1，y=b代入y=2x-3中，得b=﹣1，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣1）．
再將x=1，y= ﹣1代入y=ax2中，解得a=﹣1，
 ∴a=﹣1，b=﹣1； 
（2）拋物線的解析式為y= ﹣x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，
對(duì)稱軸為直線x=0(即y軸)； 
（3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（4）設(shè)直線y=﹣2與y= ﹣x2相交于A、B兩點(diǎn)（如答圖1），
由
解得A（﹣，﹣2），B（，﹣2），
∴=﹣（﹣）=，=2，
∴S△AOB=××2．

 








練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x≤ax2+bx+c≤(
x+12
)2成立．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；
（2）若當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且線段OM與ON相等，則a，b，c之間的關(guān)系為
ac-b+1=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
5
．
試求：（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=ax2+k在坐系中的大致圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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