Question

下列說法中：①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；②將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，方差恒不變；③隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個事件是必然發(fā)生的；④要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖．其中正確的是（　　）

• A、①和③
• B、②和④
• C、①和②
• D、③和④

Answer 1

分析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能有兩個；
（2）數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變；
（3）一本書的頁碼可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，一定翻到奇數(shù)是偶然事件；
（4）反映某一天內(nèi)氣溫的變化情況，可采用折線統(tǒng)計圖．

解答：解：①根據(jù)眾數(shù)的定義這句話是錯誤的；
②有方差的計算公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，故方差不變，故②正確；
③隨意翻到一本書的某頁，可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，一定翻倒奇數(shù)是偶然事件，故③錯誤；
④用折線統(tǒng)計圖能較好地反映這天的氣溫變化情況，故④正確，正確說法有②④兩個，故選B．

點(diǎn)評：需注意眾數(shù)可能有2個或2個以上的數(shù)；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；折線統(tǒng)計圖反映相應(yīng)的變化趨勢方面較好．