Question

已知矩形面積為cm²，兩條對角線所成的銳角為60°，那么這個矩形中較短的一條邊長是________cm．

Answer 1

2
分析：根據(jù)矩形性質得出AO=CO=BO=DO，進而得出AB=BO，再利用勾股定理求出AB，AC，即可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=BO=DO，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=BO，∠BAC=60°，
∴∠BCA=30°，
設AB=xcm，則AC=2xcm，
∴BC==xcm，
∵矩形面積為cm²，
∴AB•BC=x•x=12，
x=2cm．
故答案為：2．
點評：此題主要考查了矩形的性質和等邊三角形的性質與判定以及勾股定理的應用，根據(jù)已知用同一未知數(shù)表示出AB，AC，BC的長是解決問題的關鍵．