已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB和BC的中點，EF與BD相交于點M．求證：DM=2BM．
證明：連接DE，如圖，
∵AB=2CD，AB=2BE，
∴CD=BE，
∵CD∥BE，
∴四邊形BCDE是平行四邊形．
∴BC∥DE，BC=DE，
∴BM：DM=BF：DE
∴BM：DM=BF：BC，
而F為BC的中點，
∴BC=DE=2BF，
∴BM：DM=1：2，
∴DM=2BM．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a-b
2b
=
1
3
，則
a
b
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在邊BC上，且CF=3BF，EF與BD相交于點G．
求證：DG=5BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，E、D是BC邊上的三等分點，F(xiàn)是AC的中點，BF交AD、AE于G、F，則BG：GH：HF等于（　�。�
A．1：2：3B．3：5：2C．5：3：2D．5：3：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠B為銳角，sinB=
4
5
，AB=15，AC=13，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，如圖，河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，在C處測得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供選用）

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