Question

如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測(cè)得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBE=60°，求河的寬度（結(jié)果精確到1米）．

Answer 1

分析：根據(jù)過(guò)A作AM⊥DC于M，過(guò)C作CN⊥AB于N，設(shè)BN=x，則CN=

3

x，得出DC-DM=AB-BN，進(jìn)而求出即可．

解答：解：分別過(guò)A作AM⊥DC于M，過(guò)C作CN⊥AB于N，
在Rt△CNB中，∠CNB=90°，∠CBN=60°，
設(shè)BN=x，則CN=

3

x，
在Rt△DMA中，∠DMA=90°，∠DAM=45°，
DM=AM=CN=

3

x，
∵AN=CM，
∴DC-DM=AB-BN，
∴30-x=40-

3

x，
解得x≈14，

3

x≈24，
答：河的寬度約為24米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理在生活中的應(yīng)用，得出DC-DM=AB-BN進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．