如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB于點D，交BC的延長線于點E，交AC于點F，若∠A=50°，AB+BC=6，則△BCF的周長=________，∠EFC=________度．

6    40
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)計算．
周長△BCF=FC+BF+BC．
∠EFC=∠AFD=180°-∠A-∠ADF．
解答：解：如圖：已知DF垂直且平分AB?AF=BF，AD=BD，∠A=∠ABF=50°，∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°（對角相等）
因為AB+BC=6，AB=AC=BF+FC
故周長△BCF=FC+BF+BC=6．
故填6；40°．
點評：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）有關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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