精英家教網(wǎng)已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A.則螞蟻爬行的最短路程長(zhǎng)為( 。
A、8
B、5
3
C、10
D、5π
分析:易得圓錐的底面周長(zhǎng)也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng),利用弧長(zhǎng)公式即可求得側(cè)面展開圖的圓心角,進(jìn)而構(gòu)造直角三角形求得相應(yīng)線段即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接AA′,作OC⊥AA′于C,
∵圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,∠AOA1=120°,
∴AC=
5
3
2

∴AA′=2AC=5
3

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算,求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短路線長(zhǎng),一般應(yīng)放在平面內(nèi),構(gòu)造直角三角形,求兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度.用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).
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已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,底面半徑為3cm,那么圓錐側(cè)面展開圖中,扇形的圓心角是(  )
A、180°B、200°C、216°D、225°

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