Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N，則該數(shù)軸的原點(diǎn)為（　　）

A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)A為-5，D為6，求得AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的長(zhǎng)，從而找到E，M，N所表示的數(shù)，再判斷哪個(gè)是原點(diǎn)．

解：∵2AB=BC=3CD，

∴設(shè)CD=x，則BC=3x，AB=1.5x，

∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，

∴AD=11，

∴x+3x+1.5x=11，解得x=2，

故CD=2，BC=6，AB=3，

∵AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，

∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，

則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-0.5，M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，

∵BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的為點(diǎn)N，

∴BN=BC=2，∴AN=5，

∴N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，即為原點(diǎn).

故選D．