【題目】已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF內(nèi)部有一點(diǎn)M，滿足MB、MC與平面ADEF所成的角相等，則點(diǎn)M的軌跡長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D. π

【答案】C
【解析】解：由題意可知，以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DE為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則B（2，1，0），C（0，2，0），M（x，0，z），
由直線MB，MC與平面ADEF所成的角，∠AMB，∠DMC，均為銳角，
∴sin∠AMB=sin∠DMC，即 = ，即2丨MB丨=丨MC丨，
則2 = ，整理得：（x﹣ ）2+z2= ，
由此可得：M在正方形ADEF內(nèi)的軌跡是以點(diǎn)O（ ，0，0）為圓心，以 為半徑的圓弧M1M2 ，

則圓心角∠M1OM2= ，
則圓弧M1M2弧長(zhǎng)l，l= × = ，
故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為﹣4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫（ ）
A.i＞3？
B.i＜5？
C.i＞4？
D.i＜4？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P（x，y）為不等式組 表示的平面區(qū)域M內(nèi)任意一點(diǎn)，若目標(biāo)函數(shù)z=5x+3y的最大值等于平面區(qū)域M的面積，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣mx的圖象與直線y=﹣1相切． （Ⅰ）求m的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=ax3 ， 設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x），討論函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動(dòng)，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若a、b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2．求c的值；
（Ⅱ）若c= ，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0） （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；
（Ⅱ）證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的a值大于2017，那么判斷框內(nèi)的條件為（ ）
A.k＜9？
B.k≥9？
C.k＜10？
D.k≥11？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足 ．
（1）求△ABC的面積；
（2）若tanB=2，求a的值．

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