(2008•婁底)如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),BE的延長線與CD的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△DFE;
(2)試連接BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】分析:(1)可用ASA證明△ABE≌△DFE;
(2)四邊形ABDF是平行四邊形,可用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明.
解答:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CF.
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=DE.
∴△ABE≌△DFE.

(2)解:四邊形ABDF是平行四邊形.
∵△ABE≌△DFE,
∴AB=DF
又∵AB∥DF
∴四邊形ABDF是平行四邊形.
點(diǎn)評:此題主要考查平行四邊形的判定和全等三角形的判定.熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng),每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì),在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2008•婁底)如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿A?B?C?D的路線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),則△APD的面積S是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•婁底)如圖,已知直線y=x+8交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、0兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx(a<O)的頂點(diǎn)C在直線AB上,以C為圓心,CA的長為半徑作⊙C.
(1)求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及解析式;
(2)將⊙C沿x軸翻折后,得到⊙C′,求證:直線AC是⊙C′的切線;
(3)若M點(diǎn)是⊙C的優(yōu)弧(不與0、A重合)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P是拋物線上的點(diǎn),且∠POA=∠AM0,求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2008•婁底)如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿A?B?C?D的路線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),則△APD的面積S是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•婁底)如圖,已知直線y=x+8交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、0兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx(a<O)的頂點(diǎn)C在直線AB上,以C為圓心,CA的長為半徑作⊙C.
(1)求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及解析式;
(2)將⊙C沿x軸翻折后,得到⊙C′,求證:直線AC是⊙C′的切線;
(3)若M點(diǎn)是⊙C的優(yōu)弧(不與0、A重合)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P是拋物線上的點(diǎn),且∠POA=∠AM0,求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•婁底)如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,動(dòng)點(diǎn)P沿A?B?C?D的路線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),則△APD的面積S是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案