17、已知二次函數(shù)的頂點坐標為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．
分析：已知了二次函數(shù)的頂點坐標，可用二次函數(shù)的頂點式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點（5，1）代入，即可求出拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-4）2-2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（5，1），
∴a（5-4）2-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•河北區(qū)一模）如圖，已知二次函數(shù)的頂點坐標為（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點在y軸上，
（I）求此二次函數(shù)的解析式．
（II）P為線段AB上一點（A，B兩端點除外），過P點作x軸的垂線PC與（I）中的二此函數(shù)的圖象交于Q點，設(shè)線段PQ的長為m，P點的橫坐標為x，求出函數(shù)m與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．
（III）線段AB上是否存在一點，使（II）中的線段PQ的長等于5？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的頂點坐標為(3,－1),且其圖象經(jīng)過點(4,1),求此二次函數(shù)的解析式.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省滁州市五中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的頂點坐標為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

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