Question

計算：
（1）
（2）先化簡，再求值：，其中m=-2．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據絕對值的性質去掉絕對值號，任何非0數的0次冪等于1，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，30°的正切值等于進行計算即可得解；
（2）把被除數的分母分解因式，然后根據分式的四則混合運算化簡，再把m的值代入化簡后的分式進行計算即可得解．
解答：解：（1）|-2|+2009-（-）^-1+3tan30°，
=2-+1-（-3）+3×，
=2-+1+3+，
=6；

（2）÷（1-），
=÷，
=•，
=，
當m=-2時，原式==-．
點評：（1）考查了實數的運算，主要涉及絕對值的性質、零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值，是基礎題熟練掌握各性質是解題的關鍵；
（2）考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡然后再代入數據計算更加簡便，要注意解題格式．