Question

（2001•上海）如果x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根，那么代數(shù)式（x₁+1）（x₂+1）的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求（x₁+1）（x₂+1）=x₁+x₂+1+x₁•x₂的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，
（x₁+1）（x₂+1）
=x₁+x₂+1+x₁•x₂=3+1+1
=5
故填5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．