⊙O1和⊙O2的半徑分別為方程：x2-7x+10=0的兩個(gè)根，O1O2=，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．內(nèi)切
C．相交
D．外切
【答案】分析：解方程，求出兩圓半徑，再根據(jù)兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解．
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．
解答：解：解方程x2-7x+10=0，得x1=2，x2=5．
所以：兩圓的半徑之差是3、兩圓的半徑之和是7，
而，，
所以：，
因此⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是相交．
選擇C．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要是考查解一元二次方程，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為2和3，連接O1O2，交⊙O2于點(diǎn)P，O1O2=7，若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向以30°/秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫出⊙O1與⊙O2相切時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為
3或6或9
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是一元二次方程x2-2x+
89
=0的兩根，且O1O2=1，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O1和⊙O2的半徑分別為1cm和3cm，且O1O2=
5
cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙O1和⊙O2的半徑分別為20和15，它們相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB=24，則兩圓的圓心距O1O2=
25或7
25或7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R1和R2，且R1=2，O1O2=7，且⊙O1與⊙O2相切，則R2的取值是
5或9
5或9
．

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