【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC=12，面積為24，△ABE是等邊三角形，若點(diǎn)P在對角線AC上移動，則PD＋PE的最小值為（　�。�

A. 4 B. 4 C. D. 6

【答案】C

【解析】

連接BD交AC于點(diǎn)O，連接PB，由菱形的對角線互相垂直平分可得PD=PB，得到PE+PD＝PE+PB，由此可知當(dāng)E、P、B共線時(shí)，PE+PD的值最小，最小值為BE的長，求出BE的長即可.

如圖，連接BD交AC于O，連接PB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴S菱形ABCD=，即×12×BD=24，

∴BD=4，

∵OA=AC=6，OB=BD=2，AC⊥BD，

∴AB==2，

∵AC與BD互相垂直平分，

∴PB=PD，

∴PE+PD=PE+PB，

∵PE+PB≥BE，

∴當(dāng)E、P、B共線時(shí)，PE+PD的值最小，最小值為BE的長，

∵△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=2，

∴PD+PE的最小值為2，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（　�。�

A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D ， E ， F分別是邊AB ， AC ， BC上的點(diǎn)，DE∥BC ， EF∥AB ， 且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（　�。�
A.7：11
B.4：8
C.4：7
D.3：7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上從C向A運(yùn)動，運(yùn)動速度為2（cm/s）；同時(shí)，點(diǎn)Q在BC上從B向C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x（cm/s）．且設(shè)P，Q的運(yùn)動時(shí)間均為t秒，若其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)點(diǎn)也將停止運(yùn)動．

（1）如圖2，當(dāng)PD∥BC時(shí)，請解決下列問題：

①t=　 　；

②△ADP的形狀為　 　（按“邊”分類）；

③若此時(shí)恰好有△BDQ≌△CPQ，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動速度x的值；

（2）當(dāng)PD與BC不平行時(shí)，也有△BDQ與△CPQ全等：

①請求出相應(yīng)的t與x的值；

②若設(shè)∠A=α°，請直接寫出相應(yīng)的∠DQP的度數(shù)（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：關(guān)于的方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑工程隊(duì)利用一面墻（墻的長度不限），用40米長的籬笆圍成一個(gè)長方形的倉庫．
（1）求長方形的面積是150平方米，求出長方形兩鄰邊的長；
（2）能否圍成面積220平方米的長方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M在射線BC上，且∠BAM＝θ，射線AM交BD于點(diǎn)N，作CE⊥AM于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在邊BC上時(shí)，則θ的取值范圍是(點(diǎn)M與端點(diǎn)B不重合)　 　；∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是　 　；

(2)若點(diǎn)M在BC的延長線時(shí)；

①依題意，補(bǔ)全圖2；

②(1)中的∠NCE與∠BAM的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若變化，寫出數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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