如圖，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG.
 ∵ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,  AD∥BC……………1分 
∴∠AGB=∠GBC  ……………2分
∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠GBC=∠AGB ……………3分
∴AG=AB=DC ……………4分
同理：DE="DC" ……………5分
∴AG=DE
∴AE=DG……………6分
 略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：


如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點（D點不與B、C兩點重合）．DE∥AC交AB于E點，DF∥AB交AC于F點．
小題1:試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
小題2:在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知矩形ABCD．

小題1:（1）在圖中作出△CDB沿對角線BD所在直線對折后的△C′DB，C點的對應(yīng)點為C′（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求證明）；
小題2:（2）設(shè)C′B與AD的交點為E．
①若DC＝3cm，BC＝6cm，求△BED的面積；
② 若△BED的面積是矩形ABCD的面積的，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是BC邊上的一點,且AB=BE,AE的延長線交DC的延長線于點F,若∠F=56°求∠D的度數(shù).
解：

第22題圖

 
 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊的長是_____________.x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是（  ）
A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=（x－2）2D．y=2x2－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點間的距離為______▲_____.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形對角線上兩點，，求證：．

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