Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有 個(gè)．

Answer 1

8

【解析】

試題解析：【解析】
如下圖所示，

當(dāng)線段OA是等腰三角形的底邊時(shí)，在x軸和y軸上各有一個(gè)點(diǎn)可以使△AOP是等腰三角形；

當(dāng)線段OA是等腰三角形的腰時(shí)，如果點(diǎn)O是等腰三角形的頂點(diǎn)，

在x軸上有2個(gè)點(diǎn)可以使△AOP是等腰三角形；

在y軸上有2個(gè)點(diǎn)可以使△AOP是等腰三角形；

當(dāng)線段OA是等腰三角形的腰時(shí)，如果點(diǎn)A是等腰三角形的頂點(diǎn)，

在x軸上有1個(gè)點(diǎn)可以使△AOP是等腰三角形，

在y軸上有1個(gè)點(diǎn)可以使△AOP是等腰三角形.

所以可以使△AOP是等腰三角形的點(diǎn)共有8個(gè).

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩個(gè)腰相等.