(2013•岳陽模擬)如圖,AB與⊙O相切于點B,AO延長線交⊙O于點C,若∠A=50°,則∠C=
20°
20°
分析:連接OB,根據(jù)切線的性質可知△AOB是直角三角形,求得∠BOA的度數(shù),在等腰三角形OBC中,根據(jù)等邊對等角,以及三角形的外角的性質定理即可求解.
解答:解:連接OB.
∵AB是圓的切線,
∴OB⊥AB,
∴∠BOA=90°-∠A=90°-50°=40°,
∵OB=OC,
∴∠C=∠CBO=
1
2
∠BOA=20°.
故答案是:20°.
點評:本題考查了等腰三角形、直角三角形的性質,切線的性質定理.當運用切線的性質來進行計算或論證時,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•岳陽模擬)如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為
6
6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•岳陽模擬)下列式子是分式的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•岳陽模擬)下列運算正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•岳陽模擬)(-2)+|-2|=
0
0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•岳陽模擬)不等式組
-2x<6
x-2>0
的解集是
x>2
x>2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案