Question

若關(guān)于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于

7

8

-

1-m

3

，求m的最小值．

Answer 1

分析：首先求解關(guān)于x的方程2x-3m=2m-4x+4，即可求得x的值，根據(jù)方程的解的解不小于

7

8

-

1-m

3

，即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．

解答：解：關(guān)于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解為：x=

5m+4

6

根據(jù)題意，得

5m+4

6

≥

7

8

-

1-m

3

去分母，得4（5m+4）≥21-8（1-m）
去括號(hào)，得20m+16≥21-8+8m
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得12m≥-3
系數(shù)化為1，得m≥-

1

4

．
所以當(dāng)m≥-

1

4

時(shí)，方程的解不小于

7

8

-

1-m

3

，m的最小值為-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．